Question

Найти производную функции
g(x) = x · $\sqrt{x+1}$

Answer 1

$g(x)=x*\sqrt{x+1}\\\\g'(x)=x'*\sqrt{x+1} +x*(\sqrt{x+1})'=1*\sqrt{x+1} +x*\frac{1}{2\sqrt{x+1} }*(x+1)'=\sqrt{x+1}+\frac{x}{2\sqrt{x+1} }=\frac{2(x+1)+x}{2\sqrt{x+1} }=\frac{2x+2+x}{2\sqrt{x+1} }=\frac{3x+2}{2\sqrt{x+1} }$