Question

Сколько нечетных чисел не превосходящих 100 имеет ровно 4 натуральных делителей (включая 1 и само число)?

Answer 1

Для канонического представления числа $x=p_{1}^{q_{1}}*p_{2}^{q_{2}}...p_{k}^{q_{k}}$, где $p_{1},p_{2}...p_{k}$ простые, а $q_{1},q_{2}...q_{k}$ натуральные, количество натуральных делителей равно $(q_{1}+1)(q_{2}+1)...(q_{k}+1)$.

Если у числа ровно 4 натуральных делителя, то число представимо в виде: $p_{1}^{3}$ или $p_{1}^{1}*p_{2}^1$

В первом случае только 27 (т.к. уже 125 не подходит)

Во втором случае: 15, 21, 33, 39, 51, 57, 69, 87, 93, 35, 55, 65, 85, 95, 77, 91

Всего 17