Question

Нужно доказать, что треугольник равны

Answer 1

1.угол нпе равен углу мнп, сторона ПК равна стороне кн(все это дано по условию)
угол мкн равен углу пке, тк они вертикальные.
по второму признаку равенства треугольников тр. мкн равен тр.пке(стороны и два прилежащих угла)

2.угол мфд равен равен углу дфе, мдф равен фде, сторона дф-общая, следовательно, по второму признаку равенства треугольников тр. МДФ равен тр. фде.

3.угол сдв равен углу авд, адв равен двс, вд-общая сторона, следовательно, тр сдв равен тр.авд

4.кх=хе, ФК=РЕ(по условию)
я назвала углы 1,2,3,4(слева направо-внешний,смежный с ним, пех и внешний)
угол 1 равен углу 4
угол 1 смежен со 2 углом, значит, угол 2 равен 180-уг.1
угол 4 смежен с 3 углом, поэтому уг.3=180-уг.4, но тк 1 и 4 углы равны, то мы можем вместо 4 поставить 1, получим 180-уг.1
угол 2=180-уг.1, угол 3=180-уг.1, следовательно, углы 2 и 3 равны.
по первому признаку равенства треугольников треугольник фкх = тр.хпе(2 стороны и угол между ними)