Question

Решите пожалуйста! Срочно надо!!!

Answer 1

Ответ: n = 2 или n = 24

Пошаговое объяснение:

$a=\frac{7n+96}{n+9}=\frac{7n+63+33}{n+9}=7+\frac{33}{n+9}$

Чтобы a было натуральным необходимо, чтобы 33 делилось на (n + 9). т.е (n + 9) должно быть одним из делителей числа 33.

Делители числа 33: 1, 3, 11, 33

Т.к. n ≥ 1, то n + 9 ≥ 10, следовательно рассматриваем только

(n + 9 = 11) и (n + 9 = 33)

Откуда n = 2 или n = 24

Answer 2

(7n + 96)/(n+9) = (7n + 63 + 33)/(n + 9) = 7(n+9)/(n+9) + 33/(n+9) = 7 + 33/(n+9)

для того чтобы 33/(n+9) было натуральным надо чтобы 33/(n+9) нацело и было больше 0

33 = 3*11

n+9=11   n=2

n+9 = 33 n=24

все остальные значения n+9= - 33 ,-11, - 3, -1, 1, 3 дает n не натуральные