Question

Периметр прямоугольника равен 36 м. Если его длину увеличить на 1 м, а ширину увеличить на 2 м, то получится прямоугольник, площадь которого больше площади первоначального прямоугольника на 30 м (в квадрате). Найдите длину и ширину первоначального прямоугольника.


П.с. помогитеееее ...

Answer 1

x, y -стороны прямоугольника

2*(x+y)=36 - периметр прямоугольника или x+y=18, отсюда получим

y=18-x

x*y - площадь первого прямоугольника

(x+1)*(y+2) - площадь второго прямоугольника

Разница площадей составляет 30 м^2

Составим уравнение

(x+1)*(y+2)-x*y=30

подставим вместо y значение из первого выражения и найдем сторону х

(x+1)*(18-x+2)-x*(18-x) = 30

(x+1)*(20-x)-18x+x^2 = 30

20x-x^2+20-x-18x+x^2=30

20x-x-18x=30-20

x=10

Одна сторона равна х=30м

Найдем вторую сторону

y=18-x

y=18-10

y=8

Вторая сторона равна y=8 м