Question

Дано:an-арифметическая прогрессия. а1=25;d=-2;Sn=168


Найти:n-?

Решите пожалуйста!!!

Answer 1

По формуле суммы первых n членов арифметической прогрессии:  

$\tt S_n=\cfrac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n$

$\displaystyle\tt \frac{2\cdot25-2(n-1)}{2}\cdot n =168\\ \\ \frac{\not{2}(25-n+1)}{\not{2}}\cdot n =168\\ \\ (26-n)\cdot n=168\\\\ 26n-n^2=168\\ \\ n^2-26n+168=0\\\\D=676-672=4=2^2\\ \\ n_1=\frac{26-2}{2}=12 \\\\ n_2=\frac{26+2}{2}=14$

Ответ: n₁ = 12;  n₂ = 14.