Question

Відстань від точки S до кожної вершини прямокутного трикутника ABC (∠C=90°) дорівнює 13 см. Знайдіть відстань від точки S до площини трикутника, якщо AC=6 см, BC=8 см.

Answer 1

Так как расстояния от точки S к каждой вершине равны, то проекция этой точки на основание совпадает  с серединой гипотенузы (это центр описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности).

Гипотенуза равна √(6² + 8²) = 10 см.

Тогда искомое расстояние от точки S до плоскости треугольника равно √(13² - (10/2)²) = √(169 - 25) = √144 = 12 см.