Question

Боковая поверхность куба, сделанного из некоторого сплава металлов, равна 150 см³. После нагревания куба его ребро стало длиннее на 1 мм. На сколько изменился объём куба? помогите пожалуйста

Answer 1

Боковая поверхность - это площадь 4-х граней

а₀ - ребро куба => V₀ = a₀³ - первоначальный объем куба

S₁ - площадь одной грани S₁ = a₀²

4 * S₁ = 150 см² => 4 * a₀² = 150 см² => a₀ = √(150 / 4) ≈ 6,12 см

V₀ = (6,12 см)³ ≈ 229 см³

a = a₀ + 0,1 см = 6,22 см

V = a³ = (6,22 см)³ ≈ 241 см³

ΔV = 241³ см - 229 см³ = 12 см³