Question

Помогите пожалуйста
Исследуйте функцию на четность
а) f(x) =x^2-4x^2
б)f(x)=x-5

Answer 1

Ответ - "силой Разума"

Если функция задана в виде полинома, например, в виде

a*x⁵ + b*x⁴ + c*x³ + d*x² + e*x + f = 0, то :

функция будет нечётной, если в ней только нечётные степени при Х и Y(-x) = - Y(x) - нечётная функция.

функция будет чётной, если в ней только чётные степени при Х и

Y(-x) = Y(x) - чётная функция.

Пошаговое объяснение:

а)  f(x) = x² - 4*x² = - 3*x² - степени только чётные - функция чётная.

Проверяем

f(-x) = - 3*(-x)² = - 3*x² = f(x) - чётная - ОТВЕТ

б)

f(x) = x - 5 = x¹ - 5*x⁰ - степени при Х и нечётные и чётные - так и функция - ни чётная ни нечётная - ОТВЕТ

Проверяем на цифрах.

f(-x) = -x - 5 = - (x + 5)  ≠ - f(x) ≠ f(x)