Question

Треугольник MNK
MN-8 см
NK-x
MK-y
Угол M 45 градусов
Угол К 30 градусов
Найти :
X-?
Y-?

Answer 1

∠N = 180° (сумма углов в треугольнике) -∠M-∠K =

= 180°-45°-30° = 105°

Неизвестные стороны находим с помощью теоремы синусов (см. рисунок).

*Как находится синус в 105 градусов:

Синус в 105 градусов равен синусу (135 градусов - 30 градусов)

Далее необходимо использовать тригонометрическую формулу :

sin(135°) × cos(30°) - cos(135°) × sin(30°) =

$\frac{\sqrt{2} }{2} * \frac{\sqrt{3} }{2} - (-\frac{\sqrt{2} }{2})*\frac{1}{2} =\\ \\ =\frac{\sqrt{6} }{4} + \frac{\sqrt{2} }{4} =\\ \\ =\frac{\sqrt{6} +\sqrt{2} }{4}$