Question

В равнобедренном треугольнике радиус окружности вписанной в треугольник равен R. Радиус окружности, касающейся основания и продолжения боковых сторон равен R. Найти стороны треугольника.

Answer 1

Ответ: b = 2√Rr; a = √Rr(R+r)/(R-r); ρ = 2Rr/(R-r).  

 

(R + r)² = (R - r)² + b²  

4Rr = b²  

 

R(2a - b) = r(2a + b) = ρb  

a = b(R+r)/2(R-r)