Question

Даю 50 баллов,завтра уже сдавать надо.
ABCDA1B1C1D1 - параллелепипед. Р∈С1С, Q∈D1D, R∈B1A1. Построить сечение плоскостью PQR.

Answer 1

Точки Р и Q принадлежат одной плоскости DD1C1C. Проводим прямую PQ.Две параллельные плоскости (АА1В1В и DD1C1C) пересекаются третьей (плоскостью сечения) по параллельным прямым. Проведем через точку R прямую "к", параллельную прямой PQ и на пересечении прямых "к" и прямых, содержащих ребра АА1 и ВВ1, получим точки Т и S соответственно. Точки Т и Q принадлежат одной плоскости АА1D1D прямая ТQ - линия пересечения секущей плоскости и грани АА1D1D.  Точки S и P принадлежат одной плоскости, содержащей грань ВВ1С1С. Провежем прямую SP и получим на ребре ВС1 точку М. Прямая МР - линия пересечения секущей плоскости и грани ВВ1С1С.  Фигура PQTRM - искомое сечение.