Question

Докажите , что -2x^2+10x меньше чем 18-2x верно при x не равно 3

Answer 1

$-2x^{2} +10x<18-2x\\\\-2x^{2}+10x-18+2x<0\\\\-2x^{2}+12x-18<0\\\\x^{2}-6x+9>0\\\\(x-3)^{2}>0$

(x - 3)² больше нуля при любых действительных значениях x , кроме

x = 3, так как при x = 3 это выражение будет равно нулю, а у нас оно строго больше нуля.