Question

По данным на рисунке докажите , что угол В = углу D( 3 задание )

Answer 1

3. По данным на рисунке докажите, что ∠В = ∠D.

- - -

Решение :

Рассмотрим ΔABC и ΔADC.

$\left \{ {{AB = AD} \atop {BC = CD}} \right.$ (по условию).

Сторона АС - общая для обоих треугольников.

Тогда ΔABC = ΔADC по третьему признаку равенства треугольников (по трём равным сторонам).

• В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы.

В ΔABC против стороны АС лежит ∠В, а в ΔADC против стороны АС лежит ∠D. Следовательно, по выше сказанной теореме ∠В = ∠D.

Ответ : что требовалось доказать.