Question

докажите,что сумма внешних углов выпуклого многоугольника равна 360 градусов

Answer 1

 А я еще одно доказательство знаю, оно по математичнее будет) 
Рассмотрим один из углов, пусть он будет равен а градусов, тогда соответствующий ему внешний будет равен 
(180 - а) 
Теперь заметим, что если у нашего многоугольника n сторон, то сумма внешних углов будет 180 * n - (Ea), где Ea - сумма углов многоугольника, которая кстати равна 180 * (n - 2), далее очевидно)