Question

Помогите, пожалуйста, с решением 23 номера

Answer 1

$tg^2a+25=10tga\\tg^2a-10tga+25=0$

Пусть tga=t, тогда ур-е примет вид

$t^2-10t+25=0\\D=100-25*4=0\\t=\frac{10}{2} =5$

Обратная замена:

$tga=5\\\frac{sina-2cosa}{cosa+sina} =\frac{cosa*tga-2cosa}{cosa+tga*cosa}=\frac{cosa(tga-2)}{cosa(1+tga)}=\frac{5-2}{1+5}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$