Question

Из букв С, Р, Е, Д, А составляются трехбуквенные комбинации по
следующему правилу
–
в
комбинации не может быть подряд идущих
гласных и одинаковых букв. Например, комбинации ААР или ЕСС не
являются допустимыми.
Сколько всего комбинаций можно составить
,
используя это правило?

Answer 1

Ответ: Всего из букв С, Р, Е, Д, А можно составить 66 комбинаций

Объяснение:

Гласная + согласная + согласная - 12 вариантов:

ЕСР, ЕСД, ЕРС,  ЕДС, ЕРД, ЕДР, АСР, АСД, АРС,  АДС, АРД, АДР.

Гласная + согласная + гласная - 12 вариантов:

ЕСЕ, ЕРЕ, ЕДЕ,  АСА, АРС, АДА,  ЕСА, ЕРА, ЕДА,  АСЕ, АРЕ, АДЕ.

Согласная + согласная + согласная - 12 вариантов:

СРС, СДС, РСР,  РДР, ДСД, ДРД,  СРД, СДР, РСД,  РДС, ДСР, ДРС.

Согласная + гласная + согласная - 18 вариантов:

СЕС, САС, РЕР, РАР, ДЕД, ДАД, СЕР, СЕД, САР, САД, РЕС, РЕД, РАС, РАС, ДЕС, ДЕР, ДАС, ДАР.

Согласная + согласная + гласная - 12 вариантов:

СРЕ, СРА, СДЕ,  СДА,  РСЕ,  РДЕ, РСА,  РДА,    ДСЕ, ДРЕ,  ДСА,  ДРА.

Подсчитаем общее количество вариантов:

12 + 12 + 12 + 18 + 12 = 66

ИЛИ

Гласная + согласная + согласная:

2 * 3 * 2 = 12

Гласная + согласная + гласная:

2 * 3 * 2 = 12

Согласная + согласная + согласная:

3 * 2 * 2 = 12

Согласная + гласная + согласная:

3 * 2 * 3 = 18

Согласная + согласная + гласная:

3 * 2 * 2 = 12

Подсчитаем общее количество вариантов:

12 + 12 + 12 + 18 + 12 = 66