Question

чему равен sin p/8 ?

Answer 1

Ответ:

$\frac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}$

Пошаговое объяснение:

$sin\frac{\pi }{8} = sin\frac{\frac{\pi }{4} }{2}$

Воспользуемся формулой половинного угла:

$sin\frac{\alpha }{2} = \sqrt{\frac{1-cos\alpha }{2} }$

$sin\frac{\frac{\pi}{4}}{2}=\sqrt{\frac{1-cos\frac{\pi }{4}}{2}}=\sqrt{\frac{1-\frac{\sqrt{2}}{2}}{2}}=\sqrt{\frac{\frac{2-\sqrt{2}}{2}}{2}}=\sqrt{\frac{2-\sqrt{2}}{4}}=\frac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}$