Question

lim (x->o) x^(sin x)

Answer 1

Логарифмируем предел и получаем:

$\lim_{x \to 0}\ln(x^{\sin x})= \lim_{x \to 0}{\sin x}*\ln x=\lim_{x \to 0}x*\ln x\\=\lim_{x \to 0}\frac{\ln x}{\frac{1}{x} } =\lim_{x \to 0}\frac{1/x}{-\frac{1}{x^2} }= -\lim_{x \to 0} x=0/$

Потенцируем и находим окончательный ответ

$e^0=1/$