Предмет: Геометрия, автор: lapochca234

длина ребра куба равна a найдите площадь поверхности многогранника вершинами которого являются середины всех ребер куба

Ответы

Автор ответа: svarogperm
0
такой многогранник образован:
1) 6 квадратами с площадью 1/2 площади стороны куба =  a^{2} /2
2) 8 равносторонними треугольниками с длиной стороны a /  sqrt{2} и площадью S= a^{2} *  frac{ sqrt{3} }{8} . Площадь 8 треугольников -  a^{2} *  sqrt{3}

Итого площадь поверхности многогранника:  a^{2} * (3+ sqrt{3})
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: lulnik00
Предмет: Математика, автор: igorShap
Предмет: Математика, автор: 666АнТоХа666