Question

длина ребра куба равна a найдите площадь поверхности многогранника вершинами которого являются середины всех ребер куба

Answer 1

такой многогранник образован:
1) 6 квадратами с площадью 1/2 площади стороны куба = $a^{2}$ /2
2) 8 равносторонними треугольниками с длиной стороны $a / sqrt{2}$ и площадью S=$a^{2} * frac{ sqrt{3} }{8}$ . Площадь 8 треугольников - $a^{2} * sqrt{3}$

Итого площадь поверхности многогранника: $a^{2} * (3+ sqrt{3})$