Question

Найдите значение c в уравнении x^2-8x+c=0, если его корни связаны соотношением x1+2x2=11
Мы прошли т Виета, может по ней?

Answer 1

решаем через дискриминант. Находим корни и составляем уравнение.

Answer 2

По теореме Виета:

x²+bx+c=0

x1+x2= -b

x1*x2= c

составим систему:

x1+2x2= 11

x1+x2= 8

вычитаем из первого уравнения второе и получаем:

x2=3

x1=8-3=5

тогда:

x1*x2= 5*3=15

c=15

x²-8x+15=0