Question

Найдите значение выражения $x_{1} ^{2}x_{2} ^{2}+x_{1} ^{2}x_{3} ^{2}+x_{2} ^{2}x_{3} ^{2}$ , используя теорему Виета, если $x_{1};x_{2}; x_{3}$ - корни уравнения $x^{3} -x+3=0$.

Answer 1

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

$x_1+x_2+x_3=0\\x_1x_2+x_2x_3+x_1x_3=-1\\(x_1x_2+x_2x_3+x_1x_3)^2=1\\x_1^2x_2^2+x_2^2x_3^2+x_1^2x_3^2+2x_1x_2x_3(x_1+x_2+x_3)=x_1^2x_2^2+x_2^2x_3^2+x_1^2x_3^2=1$