Question

При каком значении х векторы а(-3;8) в(-27;х) будут коллинеарными?

Answer 1

-3/-27=8/x

-27*8/-3=72

Answer 2

Два вектора называются коллинеарными, если они линейно зависимы:      $\displaystyle {\vec {a}}=\lambda {\vec {b}}$

То есть координаты векторов должны быть пропорциональны.

$\dfrac{x_a}{x_b}=\dfrac{y_a}{y_b}~~~~~\Rightarrow~~~~~\dfrac{-3}{-27}=\dfrac{8}x~~~\Rightarrow\\\\\\x=\dfrac{27\cdot8}3=9\cdot8=72$

Ответ: x = 72