Question

Помогите пожалуйста решить √2x²+8+2=x

Answer 1

√2x^2+8+2=x (упрощаем корень уравнения)
√2 • |x| +8+2=x (складываем числа)
√2 • |x| +10=x (переносим слагаемое в другую часть уравнения с другим знаком)
√2 • |x| -x= -10, далее получим два уравнения (с разными знаками)

Первое:
√2x-x= -10x (где x больше, или равен нулю)
x = -10√2 - 10 (где x больше, или равен нулю)
Соответственно, уравнение, не имеет решений

Второе:
√2 • (-x) -x = -10 (где x меньше нуля)
x = 10√2 -10 (где x меньше нуля)
Соответственно, уравнение, не имеет решений

Ответ: Уравнение имеет два корня, которые в итоге приведут к пустому множеству