Question

Нужна помощь логарифмы

Answer 1

$\frac{2log^2_32-log_3^218-log_32\cdot log_318}{2log_32+log_318}=\\\\\star \; \; log_318=log_3(3^2\cdot 2)=log_33^2+log_32=2log_33+log^32=2+log_32\; \star \\\\\star \; \; log_3^218=(2+log_32)^2=4+4log_32+log^2_32\; \; \star \\\\=\frac{2log_3^22-4-4log_32-log_3^22-2log_32-log_3^22}{2log_32+2+log_32}=\frac{-4-6log_32}{2+3log_32}=\frac{-2(2+3log_32)}{2+3log_32}=-2$