Question

Здравствуйте! Мне нужно решить такие вот примеры.
lim n ⇒∞ = 2n+5/n
lim n ⇒∞$\frac{5n^{2} -2n+3}{2n^{2}+3n+2}$

Answer 1

$\lim_{n \to \infty } \frac{2n+5}{n} = \lim_{n \to \infty } \frac{ \frac{2n}{n} + \frac{5}{n} }{ \frac{n}{n} } = \lim_{n \to \infty } \frac{ 2+ \frac{5}{n} }{ 1} =2$

$\lim_{n \to \infty } \frac{5n^{2} -2n+3}{2n^{2}+3n+2}= \lim_{n \to \infty } \frac{ \frac{5n^2}{n^2} - \frac{2n}{n^2} + \frac{3}{n^2} }{ \frac{2n^{2}}{n^2} + \frac{3n}{n^2} + \frac{2}{n^2} }=$

$\lim_{n \to \infty } \frac{ 5 - \frac{2}{n} + \frac{3}{n^2} }{ 2 + \frac{3}{n} + \frac{2}{n^2} }= \frac{5}{2}$