Question

Сколько трехзначных чисел, которые делятся на 3, можно составить из цифр 0, 1, 3, 5, 2, 4, если цифры в числах не повторяются?

Answer 1

Есть доказанный признак делимости числа на 3. Число делится на три когда сумма его цифр делится на 3.

Нам подходят тройки: a. 5, 4, 0; b. 5, 3, 1; c. 5, 1, 0; d. 4, 3, 2; e. 4, 2, 0; f. 3, 2, 1

Случаи a, c, e: всего по 4 числа, так как 0 не может стоять на первом месте

Случаи b, d, f: по 6 чисел

Ответ 12+18=30