Question

cosb/1-sinb+1-sinb/cosb решите с объяснением пожалуйста

Answer 1

$\frac{\cos b}{1-\sin b}+\frac{1-\sin b}{\cos b}=\frac{\cos b(1+\sin b)}{1-\sin^2 b}+ \frac{\cos b(1-\sin b)}{\cos^2 b}=\frac{\cos b+\cos b\cdot \sin b}{\cos^2 b}+\frac{\cos b-\cos b\cdot \sin b}{\cos^2 b}=\frac{2\cos b}{\cos^2 b}=\frac{2}{\cos b}$

Или так: $\frac{\cos b}{1-\sin b}+\frac{1-\sin b}{\cos b}=\frac{\cos^2 b}{\cos b(1-\sin b)}+\frac{1-\sin b}{\cos b}=\frac{(1-\sin b)(1+\sin b)}{\cos b(1-\sin b)}+\frac{1-\sin b}{\cos b}=\frac{1+\sin b}{\cos b}+\frac{1-\sin b}{\cos b}=\frac{2}{\cos b}$

Ответ: $\frac{2}{\cos b}$