Предмет: Алгебра, автор: vladlenhaidar37

визначити проміжки знакосталості y=x^2-2x+1 і y= √x +2


Voyager: Во второй функции корень извлекается только из икса или из всего выражения (x+2) ?

Ответы

Автор ответа: Voyager
0

1. Решим квадратное уравнение: x_{1,2}=\frac{2+-\sqrt{4-4} }{2}. Т. к. дискриминант равен нулю, то корень здесь один: x_{1}=x_{2}=1. Парабола касается оси Ox в точке (1;0), а так как коэффициент при иксе в квадрате положительный, значит, ветви параболы направлены вверх. Из этого следует, что y>0 при x∈(-∞; 1)∪(1; +∞), а при x=1 функция равна нулю

2. Область определения функции y=\sqrt{x}+2 -- это x∈[0; +∞). Т. к. квадратный корень из числа всегда равен неотрицательному числу, к которому к тому же прибавляется два (в данной функции), то на всей области определения функция положительна: y>0 при x∈[0; +∞).

3. Область определения функции y=\sqrt{x+2} -- это x∈[-2; +∞). Функция равна нулю при x=-2, а на остальной области определения положительна: y>0 при x∈(-2; +∞).

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: nekitfinko
Предмет: Биология, автор: ranezuko72
СРОЧНО!! дам 40 балов

Пробанд має нормальні за забарвленням зуби. У його сестри зуби коричневі. У матері пробанда зуби коричневі, а у батька нормальне забарвлення. Сім сестер матері пробанда з коричневими зубами; а чотири брати – з нормальними. Одна тітка пробанда по лінії матері, яка мала коричневі зуби, вийшла заміж за чоловіка з нормальними зубами. У них троє дітей: дочка і син з коричневими зубами і дочка з нормальними. Два дядьки пробанда по лінії матері одружені з жінками без аномалії в забарвленні зубів. У одного з них два сини і дочка, у іншого – дві дочки і син. Всі вони з нормальними зубами. Коричневі зуби мав дід пробанда по лінії матері, а бабуся по лінії матері мала нормальні зуби. Два брати діда по лінії матері з нормальним забарвленням зубів. Прабабка (матір діда по лінії по лінії матері) і прапрабабка (матір цієї прабабки) мали коричневі зуби, а їхні чоловіки були з нормальним забарвленням зубів. Визначити, які діти можуть бути у пробанда, якщо він вступить у шлюб з жінкою, гетерозиготною за цією ознакою. ​
Предмет: Алгебра, автор: smelov1901