Предмет: Алгебра,
автор: vladlenhaidar37
визначити проміжки знакосталості y=x^2-2x+1 і y= √x +2
Voyager:
Во второй функции корень извлекается только из икса или из всего выражения (x+2) ?
Ответы
Автор ответа:
0
1. Решим квадратное уравнение: . Т. к. дискриминант равен нулю, то корень здесь один:
. Парабола касается оси Ox в точке (1;0), а так как коэффициент при иксе в квадрате положительный, значит, ветви параболы направлены вверх. Из этого следует, что y>0 при x∈(-∞; 1)∪(1; +∞), а при x=1 функция равна нулю
2. Область определения функции -- это x∈[0; +∞). Т. к. квадратный корень из числа всегда равен неотрицательному числу, к которому к тому же прибавляется два (в данной функции), то на всей области определения функция положительна: y>0 при x∈[0; +∞).
3. Область определения функции -- это x∈[-2; +∞). Функция равна нулю при x=-2, а на остальной области определения положительна: y>0 при x∈(-2; +∞).
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: nekitfinko
Предмет: Биология,
автор: ranezuko72
Предмет: Алгебра,
автор: smelov1901
Предмет: Алгебра,
автор: melkuya
Предмет: Математика,
автор: nastyagolder