Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ!! ТЕМА КОНУСЫ!!!
ПЛОСКОСТЬ ПРОХОДИТ ЧЕРЕЗ ВЕРШИНУ КОНУСА И ПЕРЕСЕКАЕТ ЕГО ОСНОВАНИЕ.НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ПОЛУЧЕННОГО СЕЧЕНИЯ, ЕСЛИ РАДИУС КОНУСА РАВЕН 3 КОРЕНЬ ИЗ 2, ОБРАЗУЮЩАЯ РАВНА КОРЕНЬ ИЗ 34, А ПЛОСКОСТЬ СЕЧЕНИЯ ОБРАЗУЕТ УГОЛ 45 ГРАДУСОВ С ВЫСОТОЙ КОНУСА.

Answer 1

смотри на чертеже

OB=3√2 радиус основания

MB=34 образующая конуса

площадь сечения равна площади треугольника AMB: S=AB*MC/2

ΔOMB - прямоугольный, OM=√(MB²-OB²)=√(34-18)=√16=4

ΔOMC - прямоугольный, ∠α=45° ⇒OM=ОС  MC=√(OM²+OC²)=√(16+16)=4√2

ΔOBC - прямоугольный ⇒ВС=√(OB²-OC²)=√(18-16)=√2

AB=2BC=2√2

S=2√2*4√2/2=8