Question

Найти производную функцию и вычислить ее в точке


1) f(x) = sin ($\frac{3x}{7}$ + 1) в точке х₀ = $-\frac{7}{3}$


2) p(x) = $\sqrt{x^{3} - 3x}$ в точке х₀ = 3

Answer 1

1

$f(x) = \sin(\frac{3x}{7} + 1), x_0 = \frac{-7}{3}\\f'(x) = \frac{3}{7}\cos(\frac{3x}{7} + 1) \\f'(x_0) = \frac{3}{7}$

2

$p(x) = \sqrt{x^3 - 3x}, x_0 = 3\\p'(x) = \frac{3x^2 - 3}{2\sqrt{x^3 - 3x}}\\p'(x_0) = \frac{24}{2\sqrt{18}} =2\sqrt{2}$