Question

Найдите sina,если cos a=√21 /5 и 0<а<90

Answer 1

Ответ:

0,4.

Объяснение:

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

$sin^{2} \alpha +cos^{2} \alpha =1;\\sin^{2} \alpha =1- cos^{2} \alpha ;\\sin \alpha =\pm \sqrt{1- cos^{2}\alpha } ;$

Так как 0< α< 90°, то есть принадлежит первой четверти ( синус в первой четверти положительный , то

$sin\alpha =\sqrt{1-cos^{2} \alpha } ;\\\\sin\alpha = \sqrt{1- (\frac{\sqrt{21} }{5} )^{2} } =\sqrt{1- \frac{21}{25} } =\sqrt{\frac{25}{25}-\frac{21}{25} } =\sqrt{\frac{4}{25} } =\frac{2}{5} =0,4.$