Question

Найдите число t,если 4log(9)t+log(27)3t=5

Answer 1

По свойствам логарифмов преобразуем их:

2log(3)t + 1/3log(3)3t=5

2log(3)t + 1/3(log(3)3 + log(3)t)=5

2log(3)t + 1/3(1+log(3)t)=5

2log(3)t +1/3+ (1/3)log(3)t-5=0

Все уравнение умножим на 3

6log(3)t + log(3)t - 14 = 0

7log(3)t=14

log(3)t=2

log(3)t = log(3)9

t=9

Ответ : 9

Что-то я затянул))