Question

даю 50 баллов
ОЧЕНЬ СРООЧНО помогите найти неопределенный интеграл

Answer 1

$\boxed {\int x^{k}\, dx=\frac{x^{k+1}}{k+1}+C}\\\\\\2)\; \; \int \frac{2}{3\sqrt{x^3}}\, dx=\frac{2}{3}\int x^{-3/2}\, dx=\frac{2}{3}\cdot \frac{x^{-1/2}}{-1/2}+C=-\frac{4}{3\sqrt{x}}+C\; ;\\\\3)\; \; \int \frac{3}{4}\cdot x^{\frac{4}{5}}\, dx= \frac{3}{4}\cdot \frac{x^{9/5}}{9/5}+C=\frac{15\sqrt[5]{x^9}}{36}+C=\frac{5\sqrt[5]{x^9}}{12}+C\; ;\\\\4)\; \; \int x^{-\frac{7}{8}}\, dx=\frac{x^{1/8}}{1/8}+C=8\cdot \sqrt[8]{x}+C\; .$