Question

Решите уравнение
$( {x}^{2} - 6x + 12)( {y}^{2} - 10y + 28) = 9 \\ 9$

Answer 1

(x²-6x+12)(y²-10y+28)=9

((x-3)²+3)((y-5)²+3)=9

(x-3)²(y-5)²+3(y-5)²+3(x-3)²+9=9

(x-3)²(y-5)²+3(y-5)²+3(x-3)²=0

Так как квадрат числа неотрицателен, уравнение выполняется только при x-3=0 и y-5=0, т.е. x=3, y=5

Ответ: (3; 5)