Question

Установите,не пользуясь калькулятором, что больше?
√2016+√2018 или 2√2017

Answer 1

(√2016+√2018)²          <           ( 2√2017)²      возведем в квадрат

(√2016)²+ 2√2016√2018 +(√2018)²    <    4*2017

2016    +2 √4068288+ 2018       <             8068

4034+ 2√4068288             <                     8068

4034-4034+2√4068288     <        8068-4034          отнимем  4034

2√4068288 :2            <              4034:2                 разделим на 2

(√4068288 )²                   <           2017²          возведем в квадрат

4 068 288    <    4 068 289          и теперь можно поставить знак "<"  начиная снизу вверх

значит √2016+√2018    < 2√2017