Question

Прошуч помогите, даю 30 баллов!!
На рисунке 83 AC=BD. Докажите, что AB=CD

Answer 1

Рассмотрим ΔABD и ΔACD  :1)AC=BD   2)∠ABD=∠ACD это вписанные углы, опирающиеся на одну дугу AD 3) Так как AC=BD, то равны дуги BD и AC, но они равны сумме дуг AC=AB+BC, дуга BD=DC+BC⇒дуги AB и DC равны, значит равны углы ∠ADB=∠DAC. Следовательно ΔABD=ΔACD по второму признаку равенства треугольников(по стороне и двум прилежащим к ней углам). Значит AB=CD