ДАЮ 100 БАЛЛОВ ЗА 2 ЗАДАНИЕ СРОЧНО ПОМОГИТЕ. Геометрия 7 класс, пожалуйста подробно распишите решение, заранее спасибо.
Ответы
Пусть аб равна х, тогда ас равна х+10, а бс равна 2х. Уравнение
х+х+10+2х=70
4х=60
х=15
аб=15
ас=25
бс=30
Треугольники амс и акс равны, так как у них общая сторона ас, равные углы мас и кса, как углы при основании равнобедренного абс, равные стороны ам и ск как полоаины равных боковых сторон равнобедренрого треугольника абс. Пожтому углы амс и ска равны как соответственные элементы равных треугольников амс и акс.
1. Пусть сторона АВ=х см, тогда АС=х+10 см, ВС=2х. Составим уравнение:
х+х+10+2х=70
4х=60; х=15.
АВ=15 см, АС=10+15=25 см; ВС=2*15=30 см.
2. Докажем равенство углов через равенство треугольников. ΔАМС=ΔАКС по 3 признаку, т.к. АС - общая сторона, АМ=КС и МС=АК по свойтсву медиан равнобедренного треугольника, проведенных к боковым сторонам. У равных треугольников все углы равны, поэтому ∠АМС=∠СКА.