Question

Очень срочно!!!
Із точки А до площини альфа проведено дві похилі АВ і АС, які утворюють зі своїми проекціями на дану площину кути по 30°. Знайдіть дані похилі та відстань від точки А до площини альфа, якщо кут між проекціями похилих становить 90°, а відстань між основами похилих дорівнює 6 см.( пожалуйста с рисунком) Даю 40 баллов


Из точки А к плоскости альфа проведены две наклонные АВ и АС, которые образуют со своими проекциями на эту плоскость углы по 30 °. Найдите данные наклонные и расстояние от точки А до плоскости альфа, если угол между проекциями наклонных составляет 90 °, а расстояние между основаниями наклонных равна 6 см.

Answer 1

Определим проекции наклонных из условия, что это катеты прямоугольного треугольника ВОС (О - вершина прямого угла).

ОВ = ОС = 6*cos 45° = 6*(√2/2) = 3√2 см.

Теперь находим наклонные.

АВ = АС = ОВ/cos 30° = 3√2/(√3/2 = 6√(2/3) = 2√6.