Question

СРОЧНО,РЕШИТЕЕ
Там решение в некоторых должно быть связано с теоремой минусов и косинусов

Answer 1

а) AB² = 14² + 17² -2*14*17*cos60° = 196 + 289 - 238 = 247

AB = √247

б) ∠C = 180° - 45° - 75° = 60°

AB/sin60° = BC/sin45° = 2√2

AB = 2√2*√3/2 = √6

в) BC/sin45° = AB/sinC

sinC = √2/2 : √2 = 1/2

∠C = 30°

∠B = 180° - 45° - 30° = 105°

г) AC/sinB = BC/sin135°

sinB = 2*√2/2 : 2√2 = 1/2

∠B = 30°

∠C = 180° - 135° - 30° = 15°

д) cosB = (4² + 7² - (√37)²) : (2*4*7) = (16 + 49 - 37) : 56 = 28 : 56 = 1/2

∠B = 60°

е) AC² = 8² + 7² - 2*8*7*cos120° = 64 + 49 + 56 = 169

AC = 13

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a) По теореме косинусов:

$AB^{2}=AC^{2}+BC^{2}-2*AC*BC*cosBCA=17^{2}+14^{2}-2*14*17*\frac{1}{2}=289+196-238=247\\AB=\sqrt{247}$

б) ∠BCA=180°-∠CAB-∠CBA=60

По теореме синусов:

$\frac{AB}{sinBCA}=\frac{BC}{sinBAC}$

$AB=4*\frac{\sqrt{3}}{2}*\sqrt{2}=4*\sqrt{\frac{3}{2}}$

в) По теореме синусов

$\frac{BC}{sinBAC}=\frac{AB}{sinBCA}\\sinBCA=\frac{1*\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}}=\frac{1}{2}$

∠BCA=30°

∠CBA=180°-30°-45°=115°

г) По теореме синусов

$\frac{BC}{sinBAC}=\frac{AC}{sinABC}\\sinABC=\frac{1}{2}$

∠ABC=30°

∠ACB=180°-30°-135°=15°

д) По теореме косинусов:

$AC^{2}=AB^{2}+BC^{2}-2*AB*BC*cosABC\\37=16+49-56cosABC\\cosABC=\frac{1}{2}$

∠ABC=60°

е) По теореме косинусов

$AC^{2}=AB^{2}+BC^{2}-2*AB*BC*cosABC\\AC^{2}=8^{2}+7^{2}-2*8*7*(-\frac{1}{2})\\AC^{2}=169$

AC=13