Question

помогите пожалуйста
не получается

Answer 1

$102)\; \; \; log_{0,2}\, x<-2\; \; ,\quad OOF:\; x>0\\\\log_{0,2}\, x<log_{0,2}(0,2)^{-2}\\\\Tak\; kak\; \; 0<0,2<1\; \; ,\; to\; \; x>(0,2)^{-2}\; ,\; \; x>(\frac{1}{2/10})^2\; ,\\\\x>(\frac{10}{2})^2\; ,\; \; x>5^2\; ,\; \; \underline {x>25}\\\\naimenshee\; celoe\; reshenie:\; \; \underline {x=26}\\\\104)\; \; \; 2\, log_2\, x<2+log_2(x+3)\; \; ,\\\\ODZ:\; \left \{ {{x>0} \atop {x+3>0}} \right. \; ,\; \; \left \{ {{x>0} \atop {x>-3}} \right. \Rightarrow \; \; \; x>0\\\\log_2\, x^2<log_22^2+log_2(x+3)$

$log_2\, x^2<log_2\, 4(x+3)\\\\Tak\; kak\; \; a=2>1\; ,\; to\; \; x^2<4x+12\\\\x^2-4x-12<0\; \; ,\; \; x_1=-2\; ,\; x_2=6\; \; (teorema\; Vieta)\\\\(x+2)(x-6)<0\quad +++(-2)---(4)+++\; \; \; x\in (-2,4)\\\\\left \{ {{x>0} \atop {x\in (-2,4)}} \right. \; \; \Rightarrow \; \; \; \underline {x\in (0,6)}\; -\; otvet.$