Question

Найти все целочисленные решения неравенства

x^2 < 3-2Cos pix
хелп плис

Answer 1

Так как косинус может принимать значения в диапазоне от -1 до 1, выражение 3 -2cosx может принимать значения от 1 до 5

Значит решение надо искать среди решений неравенства

x²<5

То есть среди чисел -2, -1, 0, 1, 2

Подставим каждое из них в неравенство х²<3-2cosπx

Очевидно, что для х=0 неравенство выполняется всегда.

х=-1

1<3-2cos(-π)

1<3+2

Подходит

х=1

1<3-2cosπ

1<3+2

Подходит

х=-2

4<3-2cos(-2π)

4<3-2

Не подходит

х=2 аналогично х=-2

Ответ: х = -1, х=0, х=1