Предмет: Алгебра, автор: Кариночка78

Помогите найти производную.

Приложения:

TEOPEMA1: ну и замудрили, но ничего сложно так то.

Ответы

Автор ответа: Indentuum
1

y' = (\ln(\frac{\sqrt{x^2 + 1} + x\sqrt{2}}{\sqrt{x^2 + 1} - x\sqrt{2}}))' = \frac{\sqrt{x^2 + 1} - x\sqrt{2}}{\sqrt{x^2 + 1} + x\sqrt{2}}\cdot \frac{(\frac{x}{\sqrt{x^2 + 1}} + \sqrt{2})(\sqrt{x^2 + 1} - x\sqrt{2}) - (\sqrt{x^2 + 1} + x\sqrt{2})(\frac{x}{\sqrt{x^2 + 1}} - \sqrt{2})}{(\sqrt{x^2 + 1} - x\sqrt{2})^2}

\frac{\sqrt{x^2 + 1} - x\sqrt{2}}{\sqrt{x^2 + 1} + x\sqrt{2}}\cdot \frac{(\frac{x}{\sqrt{x^2 + 1}} + \sqrt{2})(\sqrt{x^2 + 1} - x\sqrt{2}) - (\sqrt{x^2 + 1} + x\sqrt{2})(\frac{x}{\sqrt{x^2 + 1}} - \sqrt{2})}{(\sqrt{x^2 + 1} - x\sqrt{2})^2} =\\= \frac{\frac{x}{\sqrt{x^2 + 1}} + \sqrt{2}}{\sqrt{x^2 + 1} + x\sqrt{2}} + \frac{\frac{x}{\sqrt{x^2 + 1}} - \sqrt{2}}{\sqrt{x^2 + 1} - x\sqrt{2}}


Indentuum: Написал в общем виде. Можно упростить
Кариночка78: упростите, пожалуйста. и почему у вас в числителе после минуса идет корень? там разве не должно быть х делить на корень
Кариночка78: Все. Поняла. это я ошиблась
Кариночка78: Но все равно, можете помочь упростить?
Indentuum: Хорошо
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: айнур70
Предмет: Алгебра, автор: pardaevje