Question

Свойства логарифмов. Три задания ниже.
Хоть один номер

Answer 1

9)

$(log_34+9log_43+6)(log_34-3log_{108}4)log_43-log_34=$

$log_43(log_34+9log_43+6)(log_34-3log_{108}4)log_43-log_34=$

$(log_43 \cdot log_34+9log_43 \cdot log_43+6log_43)(log_34-3log_{108}4)log_43-log_34=$

$(1+9log_4^23+6log_43)(log_34-3log_{108}4)log_43-log_34=$

$(3log_43+1)^2(log_34-3log_{108}4)log_43-log_34=$

$(log_43^3+log_44)^2(log_34-3log_{108}4)log_43-log_34=$

$(log_427+log_44)^2(log_34-3log_{108}4)log_43-log_34=$

$(log_4(27 \cdot 4))^2(log_34-3log_{108}4)log_43-log_34=$

$(log_4108)^2(log_34-3log_{108}4)log_43-log_34=$

$log_4108 \cdot \left(log_4108 \cdot log_34-3log_4108 log_{108}4 \right) -log_34=$

$log_4108 \cdot \left( \frac{log_3108}{log_34} \cdot log_34 -3\right) -log_34=$

$log_4108 \cdot \left(log_3108-3\right) -log_34=$

$log_4108 \cdot \left(log_3108-3log_33\right) -log_34=log_4108 \cdot \left(log_3108-log_33^3\right) -log_34=$

$log_4108 \cdot \left(log_3108-log_327\right) -log_34=log_4108 \cdot log_3 \frac{108}{27} -log_34=$

$log_4108 \cdot log_34 -log_34=log_34(log_4108-1)=$

$log_34(log_4108-log_44)=log_34 \cdot log_4 \frac{108}{4} =$

$log_34 \cdot log_4 \frac{108}{4} =log_34 \cdot log_4 27 =$

$log_34 \cdot log_4 3^3 =log_34 \cdot 3log_4 3 =3$