Question

y=16^x^2-5x+6
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ,СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

у min = 0.5

Пошаговое объяснение:

Дополним условие: найти минимальное значение функции

$y = 16^{x^{2}-5x +6 }$

Найдём производную функции

$y'= 16^{x^{2}-5x +6 } ~\cdot ln 16 \cdot (2x-5)$

очевидно, что ln 16 > 0 и $16^{x^{2}-5x +6$ > 0, тогда у' = 0, если 2х - 5 = 0

х = 2,5.

При х < 2.5 y' < 0 и функция убывает

При х > 2.5 y' > 0 и функция возрастает

Следовательно, х = 2,5 - точка минимума функции

Найдём у min

$y_{min} = 16 ^{2.5 ^{2} - 5 \cdot 2.5 + 6} = 16^{-0.25} = \frac{1}{\sqrt[4]{16} } = \frac{1}{2}=0.5$