Предмет: Геометрия,
автор: cmdalt
Объем первого куба в 8 раз меньше объема второго куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба меньше площади поверхности второго куба?
Ответы
Автор ответа:
1
Примем объём меньшего куба за Va, объём большего куба - за Vb.
По условию: Vb = 8Va.
Площадь поверхности куба состоит из шести одинаковых квадратов.
Примем ребро меньшего куба за а, а ребро большего куба за b.
Тогда Sa/Sb = 6a^2 / 6b^2 = (a/b)^2 = ((root3 Va)/(root3 Vb))^2 = (root3 (Va/Vb))^2 = (root3 (Va/(8Va)))^2 = (root3 1/8)^2 = (1/2)^2 = 1/4.
Площадь поверхности первого куба в 4 меньше площади поверхности второго куба.
По условию: Vb = 8Va.
Площадь поверхности куба состоит из шести одинаковых квадратов.
Примем ребро меньшего куба за а, а ребро большего куба за b.
Тогда Sa/Sb = 6a^2 / 6b^2 = (a/b)^2 = ((root3 Va)/(root3 Vb))^2 = (root3 (Va/Vb))^2 = (root3 (Va/(8Va)))^2 = (root3 1/8)^2 = (1/2)^2 = 1/4.
Площадь поверхности первого куба в 4 меньше площади поверхности второго куба.
Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: jansaya202122
Предмет: История,
автор: zhenya2004black
Предмет: Русский язык,
автор: nazelibagdasryan78
Предмет: География,
автор: alikadetochka
Предмет: Математика,
автор: вбвлвдф