Question

Ймовірність народження дівчинки дорівнює 0,475. Яка
ймовірність того, що серед 1000 немовлят буде 380 дівчаток

Answer 1

Ответ: $35\times10^{-17}$

Пошаговое объяснение:

Для больших n применим локальную теорему Лапласа-Муавра

$P_n(k)=\dfrac{\phi(x)}{\sqrt{npq}}$

$x=\dfrac{k-np}{\sqrt{npq}}=\dfrac{380-1000\times 0.475}{\sqrt{1000\times 0.475\times (1-0.475)}}\approx -6.016$

Так как функция Лапласа четная, то $\phi(-x)=\phi(x)$

$P_{1000}(380)=\dfrac{\phi(6.016)}{\sqrt{1000\times 0.475\times (1-0.475)}}=\dfrac{55\times 10^{-10}}{\sqrt{249.375}}\approx35\times10^{-17}$