Question

Можете объяснить, как решать логарифмическое неравенство?

log2 (x^2-7x)>1

Answer 1

Так как основа 2>1, то

x^2-7x>2^1

x^2-7x>2

x^2-7x-2>0

x^2-7x-2=0

D=b^2-4ac=49-4*(-2)=49+8=57

x1=(7-√57)/2

x2=(7+√57)/2

(x-(7-√57)/2)(x-(7+√57)/2)>0

хє(-∞;(7-√57)/2)∪((7+√57)/2;+∞)