Question

Решите уравнение :
а) -cos^2x + 4sinx-4=0

б) sin7x-sin3=cos5x

Answer 1

а) -cos^2x + 4sinx-4=0

-(1-sin^2 x)+4sinx-4=0

Sin^2 x +4sin x -5=0

Sinx=t; -1<=t<=1

t^2+4t-5=0

D=16+20=36

t1=(-4-6)/2=-5 не удовлетворяет условию -1<=t<=1

t2=(-4+6)/2=1

Sin x=1

X= pi/2 + 2pi*n

б) sin7x-sin3=cos5x

2sin2x*cos5x=cos5x

2sin2x*cos5x-cos5x=0

Cos5x(2sinx-1)=0

Cos5x=0

5x=pi*n

X=pi*n/5

2sinx-1=0

Sinx=1/2

X1=pi/6+2pi*n

X2=5pi/6+2pi*n