Question

Сколькими способами можно выбрать 2 карандаша и 3 ручки из пяти различных карандашей и пяти различных ручек? ( Ответ 100) .
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С РЕШЕНИЕМ+ по какой формуле?

Answer 1

Ответ: 100

Пошаговое объяснение:

2 карандаша из 5 различных это число сочетаний из 5 по 2

$C_{5}=\frac{5!}{2!(5-2)!} =10$

3 ручки из пяти различных это число сочетаний из 5 по 3

$C_{5}=\frac{5!}{3!(5-3)!} =10$

(в обоих случаях пропущен верхний индекс, не знаю как вставить)

Т.к. ручки и карандаши выбираются независимо друг от друга, то количество способов получается перемножением:

C = 10 * 10 = 100